Lineární funkce s absolutní hodnotou

Fotoalbum tématu (1) Sledovat e-mailem Přidat k oblíbeným Zapnout podpisy Hledání v tématu
První příspěvek v tématu
hh123
Nováček 6 příspěvků 09.04.19 21:59
Lineární funkce s absolutní hodnotou

Ahoj, potřebovala bych poradit. Týká se to funkcí s absolutní hodnotou. A to konkrétně grafu. Když kreslím graf a začínám na nekonečnu tak bude ta čára vodorovná k ose x nebo ne? Díky Všem

Reakce:
Jeanny21
Kecalka 334 příspěvků 09.04.19 22:03

Lineární fce není nikdy vodorovná ne? Pokud je vodorovná (rovnoběžka s x), pak je konstantní. Nicméně pokud je to v absolutní hodnotě, znamená to, že vše, co je pod osou x, převedeš nad osu x. Protože co je v absolutní hodnotě nikdy nemůže mít mínusovou hodnotu. :nevim: snad jsem to nepopletla, tak nás to učili :lol:

Jeanny21
Kecalka 334 příspěvků 09.04.19 22:05

Např. takto:

Knihomyš
Extra třída :D 10673 příspěvků 09.04.19 22:23

1. napiš si funkci,
2. vypočítej si y pro x = 1, 2, 3, 5…
3. zakresli si to do grafu.
Zopakuj body 1 - 3 pro další funkci, pokud budeš chtít.
Uvidíš.
Jestli jsi líná, tak to udělej v Excelu.

SAJ
Závislačka 3651 příspěvků 09.04.19 22:26
@hh123 píše:
Ahoj, potřebovala bych poradit. Týká se to funkcí s absolutní hodnotou. A to konkrétně grafu. Když kreslím graf a začínám na nekonečnu tak bude ta čára vodorovná k ose x nebo ne? Díky Všem

Ne. Sice může byt, ale nemusí být.

Musíš určit nulové body všech výrazů v absolutní hodnotě, z nich určit intervaly řešitelnosti a pak odpovídající lineární funkce bez absolutní hodnoty pro jednotlivé intervaly.

Edit, přidala jsem citaci.

Příspěvek upraven 09.04.19 v 22:40

SAJ
Závislačka 3651 příspěvků 09.04.19 22:27
@Knihomyš píše:
1. napiš si funkci,
2. vypočítej si y pro x = 1, 2, 3, 5…
3. zakresli si to do grafu.
Zopakuj body 1 - 3 pro další funkci, pokud budeš chtít.
Uvidíš.
Jestli jsi líná, tak to udělej v Excelu.

U lineární funkce s absolutní hodnotou toto není ani trochu vhodný postup.

SAJ
Závislačka 3651 příspěvků 09.04.19 22:34

Koukni na toto:

https://youtu.be/c6zJTsyboRU

Sice to vysvětluje trochu jinak, než by se mi líbilo, ale třeba ti to pomůže.

SAJ
Závislačka 3651 příspěvků 09.04.19 22:39
@Jeanny21 píše:
Lineární fce není nikdy vodorovná ne? Pokud je vodorovná (rovnoběžka s x), pak je konstantní. Nicméně pokud je to v absolutní hodnotě, znamená to, že vše, co je pod osou x, převedeš nad osu x. Protože co je v absolutní hodnotě nikdy nemůže mít mínusovou hodnotu. :nevim: snad jsem to nepopletla, tak nás to učili :lol:

Omyl. Záporné hodnoty může funkce s absolutní hodnotou snadno nabývat - jako priklad ti uvedu funkci

y=-1-|x|

Ta je dokonce záporná v každém bodě sveho definičního oboru. ;)

Jeanny21
Kecalka 334 příspěvků 10.04.19 06:21

@SAJ ano, vím to, jen jsem to asi napsala blbě, funkce může, ale absolutní hodnota nemůže, že?

eumedon
Extra třída :D 14523 příspěvků 10.04.19 07:37
@hh123 píše:
Ahoj, potřebovala bych poradit. Týká se to funkcí s absolutní hodnotou. A to konkrétně grafu. Když kreslím graf a začínám na nekonečnu tak bude ta čára vodorovná k ose x nebo ne? Díky Všem

Když to bude konstantní funkce, tak bude vždy vodorovná (rovnoběžná s x). Jinak ne.

SAJ
Závislačka 3651 příspěvků 10.04.19 09:07
@eumedon píše:
Když to bude konstantní funkce, tak bude vždy vodorovná (rovnoběžná s x). Jinak ne.

Vtip je v tom, že právě lineární funkce s absolutní hodnotou může ve některých částech definičního oboru (intervalech řešitelnosti) vyjít konstatní - a v jiných ne.

Třeba:

y=|x-5|-|x|

bude od méně nekončena do nuly a pak od pětky do nekonečna konstatní, mezi nulou a pětkou ne.

Na druhou stranu funkce

y=|x-5|+|x|

bude rovnoběžná s osou x jen mezi nulou a pětkou, jinde ne.

No a funkce

y=|x-5|-|5×|

nebude s osou x rovnoběžná nikde. ;)

Váš příspěvek
Reklama