Výpočet příkladu z matematiky

Napsat příspěvek
Velikost písma:
1861
5.6.16 16:07

Ten druhý příklad je kombinace. Řešení za minutu pošlu :palec: Je jich 7 těch hráčů :)

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
1861
5.6.16 16:15

Řešení v příloze :mavam:

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
Anonymní
5.6.16 16:17

7 je správně.
Dá se to ohnout i přes matematiku, kdybys chtěla, rovnice s kombinačním číslem (n nad 2) = 21
(n|2) = 21
n!/[2!(n-2)!) = 21
n(n-1) = 42
roznásobíš a jsi u již zmíněné kvadratické rovnice
n2 - n - 42 = 0
diskriminant 169 (132)
a rovnice má (pro nezáporná čísla) řešení
(1+13)/2 = 7

A jo, už holt nejsem tak rychlej jako kdysi…bejvávalo :)
@kyticka86 :kytka:

První příklad 60°, postup úplně správně :potlesk:

  • Citovat
  • Nahlásit
  • Upravit
23860
5.6.16 16:27

Ad 1) Takže strany musí být dlouhé 2, 1, 1, 1 cm, jiná šance není. Tyy fole a dál už nastupuje věta kozinová :mrgreen:. Nebo radši sínová. Vyjde nám teda pravidelný lichoběžník se základnou 2 a s ostatními stranami 1. A pak si z toho lichoběžníku složíš jakoby čtverec s dvěmi identickými postranními trojúhelníky. Trojúhelník bude mít přeponu 1 (strana lichoběžníku) jednu odvěsnu 0,5 a druhoou odvěsnu odmocnina ze 3/4. (Vypočítáme dle pythagorovy věty.
a pak věta sínová: sin 90 / 1 = sin alfa / odmocnina ze 3/4 a výsledek je 60 stupňů

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
23860
5.6.16 16:29

Á, než vymodeluju hlavu z hlíny a dojdu se vyčůrat, tak je tady řešení hned několik :potlesk:

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
4060
5.6.16 16:31
:jazyk:
@Oňulínka píše:
Ahoj, taky vás prosím o pomoc. Už jsme nad tím s manželem strávili hodně času, ale prostě nic nás nenapadá.

2. Kolik hráčů se zúčastnilo turnaje ve stolním tenisu, jestliže bylo odehráno 21 zápasů a hráči hráli každý s každým jednou?

Děkuji :)

2. Hráčů bylo 7.
Jejich počet je n. Když si je seřadíš za sebe, tak první hráč musí odehrát zápasy se všemy ostatními (čili n-1 zápasů), druhý už hrál s prvním, takže mu zbývá odehrát už jen s těmi, kteří jsou za ním, n-2 zápasů a tak dál až k poslednímu n-tému hráči, který už žádný další zápas hrát nebude. Když otočíš pořadí, dostaneš jednoduchou aritmetickou řadu 0,1,2,3…n-1, jejíž součet musí být 21.
Stačí prostě sčítat, až dosáhneš těch 21, tj. 0+1+2+3+4+5+6=21 - 7 členů řadů, 7 hráčů.

Složitěji by to šlo přes vzorec pro součet prvních n členů řady.
Nebo ještě složitěji přes kombinační číslo - máš n hráčů, zápas hrají vždy dva, víž, že kombinací, jak vybrat 2 hráče z n-prvkové množiny všech hráčů, je 21. Dostaneš tedy rovnici n nad 2 = 21.

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
4623
5.6.16 17:05

Děkuji všem :) už jsem na to přišla, kde byly chyby.

U jedničky jsem, ani nevím proč, brala automaticky i výšku lichoběžníku 1cm, proto mi ramena vycházely cca 1,2cm. Takže chybička je na světě :D Ale tohle řešešení a=2cm, b, c, d=1cm bylo první, co mě napadlo. Pak mi manžel řekl, že když mám výšku 1cm, tak ramena nemůžou být 1cm a už to bylo :D

A za tu dvojku děkuju. Nevěděla jsem, jak upravit vzorec 21=n! / 2!*(n-2)!
Takže děkuji, už mi to je jasný :palec:

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
17134
23.2.21 09:25

Mohl by jste mi prosím někdo naspsat jakým principem se řeší tyto úkoly (viz foto cviceni 3)? Nějak to nemohu přijít. Dekuji.

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
3408
23.2.21 09:30

@elen-ka
Tam to vypadá, že součet tří čísel v obou směrech je vždy 50.

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit
17134
23.2.21 09:37
@MrsNorris píše:
@elen-ka
Tam to vypadá, že součet tří čísel v obou směrech je vždy 50.

Diky, to dává smysl. Toto mě po ránu nenapadlo. Zkoušela jsem to sčítat a odčitat. Já věděla, ze v tom hledám zbytečnou složitost, ale nedokázala jsem se od ni odprostit. :palec:

  • Citovat
  • Zmínit
  • Nahlásit

Váš příspěvek

Odesílám...

Další podobná témata podle názvu

Další témata z kategorie

Mohlo by vás zajímat

Mohlo by vás zajímat