Algebraické výrazy
- Fotoalbum (0)
- Sledovat e-mailem
- Přidat k oblíbeným
- Zapnout podpisy
- Hledání v tématu
- Sledovat eMimino.cz
Reakce:
(x + 4) (9 x² - 144)
x + 4
(-5 + x) (-21 - 4 x + x²) (15 - 2 x + x²)
1
- načítám...
- Citovat
- Zmínit
Nejdřív si musíš obojí rozložit na součin (vzorce, vytýkání, Viètovy vzorce)
a)
x²+8×+16 = (x + 4)(x + 4)
9ײ-144 = (3×+12)(3×-12)=9(x+4)(x-4)
A potom je postup podobný jako u hledání NSD a nsn u přirozených čísel.
Největší společný dělitel je tedy (x+4).
Nejmenší společný násobek je
9(x+4)(x+4)(x-4).
b)
x²-12×+35 = (x-7)(x-5)
x²-4×-21 = (x-7)(x+3)
x²-2×+15 nelze rozložit v R
Největší společný dělitel je 1.
Nejmenší společný násobek je
(x-7)(x+3)(x-5)(x²-2×+15).
Příspěvek upraven 18.02.24 v 19:32
- Citovat
- Upravit
První příklad přes ChatGPT, jsem líný to kontrolovat, takže vkládám, co z něj vypadlo:
Chcete najít nejmenší společný násobek (NSN) polynomů x²+8×+16 a 9ײ-144
1. Nejprve můžeme faktorizovat oba polynomy a poté vypočítat jejich NSN.
Faktorizace polynomu x²+8×+16:
x²+8×+16 lze rozložit na kvadratický binom (x+4)², protože (x+4)(x+4)=x²+8×+16
1. Faktorizace polynomu 9ײ-144
Nejdříve můžeme vytáhnout společný faktor 9:
9ײ-144=9(x²-16)
Dále můžeme rozložit x²-16 jako rozdíl čtverců, což dává (x+4)(x-4)
Teď máme oba polynomy faktorizované:
x²+8×+16 je (x+4)²
9×2-144 je 9(x+4)(x-4)
Nejmenší společný násobek (NSN) je potom součin všech jedinečných faktorů, kde u každého faktoru bereme nejvyšší mocniny, které se vyskytují:
NSN=9(x+4)²(x-4)
Takže nejmenší společný násobek je 9(x+4)²(x-4)
Příspěvek upraven 18.02.24 v 19:39
- načítám...
- Citovat
- Zmínit
@JB11 píše:
Nejdřív si musíš obojí rozložit na součin (vzorce, vytýkání, Viètovy vzorce)a)
x²+8×+16 = (x + 4)(x + 4)
9ײ-144 = (3×+12)(3×-12)=9(x+4)(x-4)A potom je postup podobný jako u hledání NSD a nsn u přirozených čísel.
Největší společný dělitel je tedy (x-4).
b)
Nejmenší společný násobek je
9(x+4)(x+4)(x-4).
x²-12×+35 = (x-7)(x-5)
x²-4×-21 = (x-7)(x+3)
x²-2×+15 nelze rozložit v R
Největší společný dělitel je 1.
Nejmenší společný násobek je
(x-7)(x+3)(x-5)(x²-2×+15).
V a má být dělitel x+4.
- načítám...
- Citovat
- Zmínit
@Aspera
Ano, děkuji, přepsala jsem se ve znaménku. V původním příspěvku to opravím 
- Citovat
- Upravit
Pomozte prosím s řešením příkladů pomocí algebraických výrazů:
a) x²+8×+16,9ײ-144 b) x²-12×+35,x²-4×-21,x²-2×+15